№15. Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой.

Высота делит треугольник на прямоугольные треугольники с гипотенузой \(14\sqrt{3}\) и катетом, равным половине стороны: \(\frac{14\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3}\).

По теореме Пифагора длина биссектрисы равна:

\[h=\sqrt{(14\sqrt{3})^2-(7\sqrt{3})^2}=\sqrt{588-147}=\sqrt{441}=21.\]

Ответ: 21.