15. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найди биссектрису этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \). По условию \( a = 4\sqrt{3} \).

Высота (и биссектриса) \( h \) равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны \( a \):

\[ h = \frac{(4\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ h = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6