15. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр равен 36 см. Какими могут быть стороны этого треугольника?

Пусть равные боковые стороны равны \(a\) см, а основание — \(b\) см. Тогда возможны два случая.

1. В сумму 26 см входят две равные стороны: \(2a=26\), поэтому \(a=13\). Из периметра \(2a+b=36\), откуда \(b=10\). Получаем стороны \(13\) см, \(13\) см и \(10\) см.
2. В сумму 26 см входят боковая сторона и основание: \(a+b=26\). Из периметра \(2a+b=36\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(a=10\), тогда \(b=16\). Получаем стороны \(10\) см, \(10\) см и \(16\) см.

Оба набора удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.