15. Тело движется по окружности с постоянной скоростью 6 м/с. Вектор скорости изменяет своё направление на 30° за 5 с. Определите значение центростремительного ускорения тела.

За 5 с направление скорости меняется на \(30^\circ=\frac{\pi}{6}\) рад. Считаем движение по окружности равномерным, поэтому угловая скорость равна \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\frac{\pi/6}{5}=\frac{\pi}{30}\) рад/с.

Центростремительное ускорение: \(a= v\omega=6\cdot\frac{\pi}{30}=\frac{\pi}{5}\approx0.63\) м/с².

Ответ: примерно 0,63 м/с².