15. Тип 14 № 12963 Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть R - внешний радиус трубы, а r - внутренний радиус. Толщина стенки равна 2 см, значит R = r + 2. Длина окружности полой части (внутренней) равна 2πr. Длина окружности всей трубы (внешней) равна 2πR. По условию, 2πr = (1/2) * 2πR, что упрощается до r = R/2. Подставляем R = r + 2: r = (r + 2)/2. Решаем уравнение: 2r = r + 2, откуда r = 2 см. Тогда R = r + 2 = 2 + 2 = 4 см.