15. Тип 14 № 12969 Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число π принять равным 3,14.

Краткое пояснение:

Площадь стадиона складывается из площади прямоугольника и площадей двух полукругов. Поскольку два полукруга образуют полный круг, мы можем рассчитать площадь как сумму площади прямоугольника и площади одного круга.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение размеров стадиона.
   Из рисунка видно, что длина прямоугольной части стадиона составляет 50 м, а ширина — 30 м.
2. Шаг 2: Расчет площади прямоугольной части.
   Площадь прямоугольника (S_{прямоугольник}) = длина × ширина.
   \( S_{прямоугольник} = 50 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2 \)
3. Шаг 3: Определение радиуса полукругов.
   Ширина стадиона (30 м) соответствует диаметру полукругов. Следовательно, радиус (r) каждого полукруга равен половине диаметра: \( r = 30 \text{ м} / 2 = 15 \text{ м} \).
4. Шаг 4: Расчет площади одного полного круга.
   Площадь круга (S_круг) = \( \pi \cdot r^2 \). Используем \( \pi \approx 3.14 \).
   \( S_{круг} = 3.14 \cdot (15 \text{ м})^2 = 3.14 \cdot 225 \text{ м}^2 = 706.5 \text{ м}^2 \)
5. Шаг 5: Расчет общей площади стадиона.
   Общая площадь (S_{стадион}) = Площадь прямоугольника + Площадь круга.
   \( S_{стадион} = 1500 \text{ м}^2 + 706.5 \text{ м}^2 = 2206.5 \text{ м}^2 \)

Ответ: 2206.5 м²