15 Тип 8 № 460963 i Найдите значение выражения: $$(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})$$.

Привет! Давай посчитаем это выражение. Тут есть небольшой секрет!

1. Используем формулу разности квадратов:
   

   Вспомни формулу: $$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$$. Эта формула очень удобна, когда мы умножаем скобки с одинаковыми числами, но разными знаками между ними.

2. Применяем формулу к нашему выражению:
   

   В нашем случае, $$x = \sqrt{5}$$ и $$y = \sqrt{3}$$. Подставляем их в формулу:

   
   

   $$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2$$

3. Считаем квадраты корней:
   

   Квадратный корень и возведение в квадрат — это обратные действия. Поэтому:

   
   

   $$(\sqrt{5})^2 = 5$$

   
   

   $$(\sqrt{3})^2 = 3$$

4. Вычисляем окончательный результат:
   

   $$5 - 3 = 2$$

Ответ: 2