15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 36, сторона BC равна 50, сторона AC равна 56. Найдите MN.

Решение:

По условию, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Отрезок MN соединяет середины двух сторон треугольника.

Согласно теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

В данном случае, MN является средней линией, соединяющей стороны AB и BC. Следовательно, MN параллельна стороне AC и равна половине её длины.

Длина стороны AC равна 56.

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 56 \]

\[ MN = 28 \]

Ответ: 28