15. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 36, сторона BC равна 50, сторона AC равна 56. Найдите MN.

Задание 15. Средняя линия треугольника

Дано:

• Треугольник ABC.
• Точка M — середина стороны AB.
• Точка N — середина стороны BC.
• AB = 36.
• BC = 50.
• AC = 56.

Найти: длину отрезка MN.

Решение:

Отрезок MN соединяет середины двух сторон треугольника (AB и BC). Такой отрезок называется средней линией треугольника.

Согласно свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне (AC) и равна половине её длины.

Формула средней линии:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

Подставим известные значения:

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 56 \]

Вычислим:

\[ MN = 28 \]

Ответ: 28.