15. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной плоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Решение:

• Центральный угол \( \angle AOB = 113^{\circ} \).
• Вписанный угол \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).
• \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \).

Ответ: 56.5°