15. Три бригады изготовили вместе 145 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как x.
2. Шаг 2: Вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, то есть 3x.
3. Шаг 3: Вторая бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем третья. Значит, третья бригада изготовила на 5 деталей больше, чем вторая: 3x + 5.
4. Шаг 4: Вместе три бригады изготовили 145 деталей. Составим уравнение:
   \( x + 3x + (3x + 5) = 145 \)
5. Шаг 5: Решим уравнение:
   \( 7x + 5 = 145 \)
   \( 7x = 145 - 5 \)
   \( 7x = 140 \)
   \( x = 140 / 7 \)
   \( x = 20 \)
6. Шаг 6: Найдем, сколько деталей изготовила первая бригада: x = 20 деталей.
7. Шаг 7: Найдем, сколько деталей изготовила третья бригада: 3x + 5 = 3 • 20 + 5 = 60 + 5 = 65 деталей.
8. Шаг 8: Найдем разницу между количеством деталей, изготовленных третьей и первой бригадами:
   \( 65 - 20 = 45 \) деталей.

Ответ: Третья бригада изготовила на 45 деталей больше, чем первая.