15) Укажите, какой из треугольников с указанными сторонами существует: a) 2, 3, 6; b) 1, 9, 7; c) 4, 5, 6.

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. a) 2 + 3 = 5 < 6 - треугольник не существует. b) 1 + 7 = 8 < 9 - треугольник не существует. c) 4 + 5 = 9 > 6, 4 + 6 = 10 > 5, 5 + 6 = 11 > 4 - треугольник существует. Ответ: с) 4, 5, 6.