15. Упростите выражение: 1) (b + 6) (b − 6) - 3b(b+2); 2) (a + 3) (a-3) - 2a(4+a); 3) (x - 4)² – 6; 4) (x - 3)² - 8; 5) (2a-3b)² - 4a(a – 6b); 6) (3m-7n)² - 9m)(m – 5n).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Упростим каждое выражение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

1) (b + 6)(b - 6) - 3b(b + 2)
Раскроем скобки:
\[ (b^2 - 36) - (3b^2 + 6b) \]
Уберем скобки:
\[ b^2 - 36 - 3b^2 - 6b \]
Приведем подобные:
\[ -2b^2 - 6b - 36 \]
2) (a + 3)(a - 3) - 2a(4 + a)
Раскроем скобки:
\[ (a^2 - 9) - (8a + 2a^2) \]
Уберем скобки:
\[ a^2 - 9 - 8a - 2a^2 \]
Приведем подобные:
\[ -a^2 - 8a - 9 \]
3) (x - 4)² - 6
Раскроем квадрат разности:
\[ (x^2 - 8x + 16) - 6 \]
Упростим:
\[ x^2 - 8x + 10 \]
4) (x - 3)² - 8
Раскроем квадрат разности:
\[ (x^2 - 6x + 9) - 8 \]
Упростим:
\[ x^2 - 6x + 1 \]
5) (2a - 3b)² - 4a(a - 6b)
Раскроем скобки:
\[ (4a^2 - 12ab + 9b^2) - (4a^2 - 24ab) \]
Уберем скобки:
\[ 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 24ab \]
Приведем подобные:
\[ 12ab + 9b^2 \]
6) (3m - 7n)² - 9m)(m - 5n)
В задании, вероятно, опечатка. Предположим, что выражение выглядит так: $$(3m - 7n)^2 - 9m(m - 5n)$$.
Раскроем скобки:
\[ (9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn) \]
Уберем скобки:
\[ 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn \]
Приведем подобные:
\[ 3mn + 49n^2 \]