15. В многоквартирном доме всего 140 квартир. На каждом этаже количество квартир одинаковое. Сколько этажей в доме, если известно, что на каждом из них больше 15, но меньше 25 квартир?

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть дом, в котором всего 140 квартир. Количество квартир на каждом этаже одинаковое. Это значит, что количество этажей и количество квартир на этаже являются делителями числа 140.

Нам нужно найти такие два множителя числа 140, чтобы один из них (количество квартир на этаже) был больше 15 и меньше 25.

Давай найдем все делители числа 140:

• 140 / 1 = 140
• 140 / 2 = 70
• 140 / 4 = 35
• 140 / 5 = 28
• 140 / 7 = 20
• 140 / 10 = 14
• 140 / 14 = 10
• 140 / 20 = 7
• 140 / 28 = 5
• 140 / 35 = 4
• 140 / 70 = 2
• 140 / 140 = 1

Теперь посмотрим на эти делители и найдем те, которые соответствуют условию: количество квартир на этаже должно быть больше 15 и меньше 25.

Единственный делитель, который подходит под это условие, это 20 (так как 15 < 20 < 25).

Если на каждом этаже 20 квартир, то чтобы узнать количество этажей, нужно разделить общее количество квартир на количество квартир на этаже:

\[ 140 : 20 = 7 \]

Значит, в доме 7 этажей.

Ответ: 7