15. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

В треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle OAB = \angle ABO = 70°\).

Тогда центральный угол \(\angle AOB = 180° - 70° - 70° = 40°\).

Поскольку AD и BC — диаметры, лучи OD и OA противоположны, как и лучи OC и OB. Поэтому \(\angle COD = \angle AOB = 40°\).

В треугольнике COD радиусы OC и OD равны, значит, углы при основании равны: \(\angle OCD = (180° - 40°) / 2 = 70°\).

Ответ: 70°.