15. В остроугольном треугольнике MNK проведена высота NH, ∠NMK = 74°. Найди угол MNH. Ответ дай в градусах.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии.

У нас есть остроугольный треугольник MNK. Это значит, что все углы в нём меньше 90 градусов.

Проведена высота NH. Высота в треугольнике — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Значит, угол ∠NHM равен 90 градусов (прямой угол).

Нам дан угол ∠NMK, он равен 74 градусам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NMH. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

В треугольнике NMH мы знаем два угла:

• Угол ∠NMH (он же ∠NMK) = 74°
• Угол ∠NHM = 90° (так как NH — высота)

Теперь найдём третий угол — ∠MNH:

Сумма углов = ∠NMH + ∠NHM + ∠MNH = 180°

74° + 90° + ∠MNH = 180°

164° + ∠MNH = 180°

∠MNH = 180° - 164°

∠MNH = 16°

Ответ: 16