15. В остроугольном треугольнике MNK проведена высота NH, ∠NMН = 30°. Найди угол MNH. Ответ дай в градусах.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Перед нами остроугольный треугольник MNK. Нам дана высота NH, проведенная из вершины N к стороне MK. Также известно, что угол NMH равен 30°.

Что нужно найти: Угол MNH.

Разберем рисунок:

Высота NH делит треугольник MNK на два прямоугольных треугольника: MNH и NKH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNH:

• Угол MNH — это тот угол, который нам нужно найти.
• Угол NMH нам дан и равен 30°.
• Угол NHM — это прямой угол, потому что NH — высота, значит, он равен 90°.

Вспоминаем правило: Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°.

Применим правило к треугольнику MNH:

Угол MNH + Угол NMH + Угол NHM = 180°

Подставим известные значения:

Угол MNH + 30° + 90° = 180°

Сложим известные углы:

Угол MNH + 120° = 180°

Теперь найдем неизвестный угол MNH, вычтя 120° из 180°:

Угол MNH = 180° - 120°

Угол MNH = 60°

Ответ:

60°