15. В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 539 номеров. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 65, но меньше 80 номеров?

Пусть k - количество корпусов, а n - количество номеров в каждом корпусе.

Из условия задачи известно, что k * n = 539, и 65 < n < 80.

Найдем делители числа 539. Делителями являются 1, 7, 11, 49, 77, 539. Единственный делитель, удовлетворяющий условию 65 < n < 80, это 77. Следовательно, n = 77.

Тогда k = 539 / 77 = 7.

Ответ: 7