15. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. Обозначим AB = a. Тогда AC = 2a. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = a.

2. В треугольнике ACD, стороны AC = 2a, CD = a. По теореме косинусов для треугольника ACD: AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2*AC*CD*cos(104°).

3. В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.