15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник. В нем нам известны два значения:

• Катет (пусть будет a) = 11
• Гипотенуза (пусть будет c) = 61

Нам нужно найти длину второго катета (пусть будет b).

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора. Она гласит:

a² + b² = c²

Теперь подставим известные нам значения:

\[ 11^2 + b^2 = 61^2 \]

Рассчитаем квадраты:

• 11² = 11 * 11 = 121
• 61² = 61 * 61 = 3721

Подставляем обратно в уравнение:

\[ 121 + b^2 = 3721 \]

Теперь найдем b², вычтя 121 из обеих частей уравнения:

\[ b^2 = 3721 - 121 \]

\[ b^2 = 3600 \]

Чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из 3600:

\[ b = \sqrt{3600} \]

\[ b = 60 \]

Ответ: 60