15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты, а c — гипотенуза.

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

Дано:

• Катет a = 12
• Гипотенуза c = 20

Найти:

• Другой катет b

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:

12² + b² = 20²

1. Вычислим квадраты:

144 + b² = 400

1. Найдем b²:

b² = 400 - 144

b² = 256

1. Найдем b, извлекая квадратный корень:

b = √256

b = 16

Ответ: 16