15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 37 соответственно (см. рис. 41). Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат неизвестного катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета:

\(x^2 = 37^2 - 12^2 = 1369 - 144 = 1225\).

Так как длина катета положительна, \(x = \sqrt{1225} = 35\).

Ответ: 35.