15. В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, проведена высота BH. Найдите AC, если высота BH = 6, AC = 16.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Следовательно, H является серединой AC. Длина AC равна $$2 \times AH$$. Так как BH = 6 и AC = 16, то AH = 16/2 = 8. Длина AB = $$\sqrt{BH^2 + AH^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$.