15. В равнобедренном треугольнике АВС AB = BC (см. рис. 105). Найдите АВ, если высота ВН = 6, AC = 16.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому АС делится пополам: АН = НС = 16 / 2 = 8. В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100. Следовательно, AB = sqrt(100) = 10.