15. В равностороннем треугольнике ABC с основанием AB проведены биссектрисы AK и BN, которые пересекаются в точке D. Найди величину угла KDN. Ответ дай в градусах.

Решение задачи: 1. Равносторонний треугольник имеет все углы равными 60°. 2. Биссектрисы AK и BN делят углы треугольника поровну. Следовательно, угол ACB делится на два угла по 30°. 3. Точка пересечения биссектрис делит треугольник на три равных по площади треугольника, а также на шесть углов по 30°. 4. Чтобы найти угол KDN, нужно рассмотреть треугольник KDN. Так как KN проходит по биссектрисе, угол KDN составляет 90° - половину угла ACB, то есть 90° - 30° = 60°. Ответ: Угол KDN равен 60°.