Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 15. Расчет суммы долга
Условие:
- Тарас взял долг.
- Каждый месяц, начиная с октября, возвращает 25% от остатка долга.
- Последний платеж — 100 руб.
- В ноябре вернул 3000 руб.
Решение:
Давайте разберемся, что происходило в ноябре. Тарас вернул 3000 руб. Это сумма, которая была выплачена в ноябре.
По условию, он возвращает 25% от оставшейся суммы долга, пока она не станет меньше 100 руб. Последний платеж — 100 руб.
Значит, сумма, которую Тарас выплатил в ноябре (3000 руб.), составляет 125% от той суммы, которая оставалась у него после выплаты в октябре (или перед началом выплат, если ноябрь был первым месяцем выплат, что не так, так как выплаты начались с октября).
Если 3000 руб. — это 125% (100% основного долга + 25% от него), то для расчета суммы, которая была до этой выплаты, нужно:
1. Найти 1% от этой суммы: \( 3000 \text{ руб.} / 125 = 24 \text{ руб.} \)
2. Найти 100% (сумму до выплаты 25%): \( 24 \text{ руб.} \times 100 = 2400 \text{ руб.} \)
Это означает, что до выплаты в ноябре оставалось 2400 руб.
Теперь посмотрим на октябрь. Если в ноябре оставалось 2400 руб., и это сумма после выплаты 25% от долга, значит, 2400 руб. — это 75% от суммы долга, которая была в начале октября.
1. Найти 1% от суммы долга в начале октября: \( 2400 \text{ руб.} / 75 = 32 \text{ руб.} \)
2. Найти 100% (первоначальная сумма долга): \( 32 \text{ руб.} \times 100 = 3200 \text{ руб.} \)
Итак, первоначальная сумма долга, взятая Тарасом в сентябре, составляла 3200 руб.
Проверка:
- Сентябрь: Взял 3200 руб.
- Октябрь: Выплатил 25% от 3200 руб. = \( 0.25 \times 3200 = 800 \) руб. Осталось \( 3200 - 800 = 2400 \) руб.
- Ноябрь: Выплатил 25% от 2400 руб. = \( 0.25 \times 2400 = 600 \) руб. Но по условию в ноябре вернул 3000 руб. Что-то не сходится.
Переосмыслим условие:
