15. В сентябре Тарас взял у приятеля деньги в долг. Приятели договорились, что каждый месяц, начиная с октября, Тарас возвращает 25% от оставшейся суммы долга, до тех пор, пока она не станет меньше 100 руб., а в последний месяц отдает 100 руб. Определите, какую сумму взял в долг Тарас, если в ноябре он вернул 3000 руб. В ответ запишите только число.

Пусть x - сумма долга в сентябре. В октябре Тарас возвращает 25% от долга, то есть остается 75% или 0,75x. В ноябре он вернул 3000 рублей, и это 75% от оставшейся после первого месяца суммы, а не 25%. Так как в последнем месяце Тарас отдает 100 рублей, а в ноябре отдал 3000 рублей, то это значит, что в октябре он отдал больше чем 100 рублей, и в ноябре оставалось больше чем 100 рублей. Тогда, перед ноябрьским платежом в 3000 руб. у него осталось 3000 / 0.25 = 12000 руб. В сентябре он взял x рублей. После первого платежа в октябре осталась сумма 0,75 * x. Значит, 0,75x = 12000. Отсюда x = 12000 / 0,75 = 16000 рублей. Ответ: 16000.