15. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Решение:

а) Часть персонала, составляющая менеджеры и администрация:

1. Доля продавцов и кассиров: \[ \frac{3}{7} \]
2. Доля оставшегося персонала (технические работники + менеджеры и администрация):
   \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]
3. Доля технических работников:
   \[ \frac{4}{7} \times \frac{7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
4. Доля менеджеров и администрации:
   \[ \frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21} \]

б) Количество человек, работающих менеджерами и в администрации:

1. Общее количество персонала: 483 человека
2. Количество менеджеров и администраторов:
   \[ 483 \text{ человека} \times \frac{5}{21} = 23 \text{ человека} \times 5 = 115 \text{ человек} \]

Ответ: а) 5/21 б) 115 человек