15. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Решение:

а) Нахождение доли менеджеров и администрации:

1. Найдем долю продавцов и кассиров:

   \(\frac{3}{7}\)

2. Найдем долю оставшегося персонала:

   1 - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4}{7}\)

3. Найдем долю технических работников:

   \(\frac{4}{7}\) * \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{4}{12}\) = \(\frac{1}{3}\)

4. Найдем долю менеджеров и администрации:

   1 - \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{21 - 9 - 7}{21}\) = \(\frac{5}{21}\)

б) Нахождение количества менеджеров и администрации:

1. Найдем общее количество персонала:

   483 человека

2. Найдем количество менеджеров и администраторов:

   483 * \(\frac{5}{21}\) = 23 * 5 = 115 человек

Ответ: а) 5/21 б) 115 человек