15. В треугольнике ABC AB = BC = 61, AC = 22. Найдите длину медианы BM.

Так как треугольник равнобедренный, медиана к основанию является также высотой и делит основание пополам:

\(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{22}{2}=11\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABM\). По теореме Пифагора:

\[BM^2=AB^2-AM^2=61^2-11^2=3721-121=3600.\]

Следовательно, \(BM=\sqrt{3600}=60\).

Ответ: 60.