15 В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC
• AB = BC
• ∠ABC = 104°

Найти: ∠BCA

Решение:

1. Признак равнобедренного треугольника: Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный.
2. Свойства равнобедренного треугольника: Углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
3. Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180°.
4. Вычисление углов при основании:
• ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
• 2 * ∠BCA + 104° = 180°
• 2 * ∠BCA = 180° - 104°
• 2 * ∠BCA = 76°
• ∠BCA = 76° / 2
• ∠BCA = 38°

Ответ: 38