15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC, значит, этот треугольник является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае основанием является сторона AC, а углами при основании — углы ∠BAC и ∠BCA.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Мы знаем, что:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]

Так как \[ \angle BAC = \angle BCA \], мы можем заменить \[ \angle BAC \] на \[ \angle BCA \]:

\[ 122° + \angle BCA + \angle BCA = 180° \]

\[ 122° + 2 \times \angle BCA = 180° \]

Теперь найдем \[ \angle BCA \]:

\[ 2 \times \angle BCA = 180° - 122° \]

\[ 2 \times \angle BCA = 58° \]

\[ \angle BCA = \frac{58°}{2} \]

\[ \angle BCA = 29° \]

Ответ: 29