15. В треугольнике ABC известно, что AC=32, BM — медиана, BM=23. Найдите AM.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) \( BM \) — медиана. По определению медианы, она делит сторону \( AC \) пополам. Точка \( M \) является серединой стороны \( AC \).

Дано: \( AC = 32 \).

Так как \( M \) — середина \( AC \), то \( AM = MC = \frac{AC}{2} \).

\( AM = \frac{32}{2} = 16 \).

Информация о длине медианы \( BM = 23 \) является избыточной для данной задачи.

Ответ: 16