15. В треугольнике ABC известно, что AC = 58, BM — медиана, BM = 37. Найдите AM.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) \( BM \) — медиана. По определению, медиана делит противоположную сторону пополам. Следовательно, \( M \) — середина стороны \( AC \).

Нам известно, что \( AC = 58 \).

Так как \( M \) — середина \( AC \), то \( AM = MC = \frac{1}{2} AC \).

Вычислим \( AM \):

\[ AM = \frac{1}{2} \cdot 58 \]\[ AM = 29 \]

Ответ: 29