15. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое биссектриса угла.

Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.

В нашей задаче AD — биссектриса угла ∠BAC.

Это значит, что угол ∠BAC делится биссектрисой AD на два равных угла:

\[ \angle BAD = \angle DAC \]

И сумма этих двух углов равна исходному углу ∠BAC:

\[ \angle BAD + \angle DAC = \angle BAC \]

Поскольку ∠BAD = ∠DAC, мы можем записать:

\[ 2 \cdot \angle BAD = \angle BAC \]

Нам дано, что ∠BAC = 82°.

Подставим это значение:

\[ 2 \cdot \angle BAD = 82° \]

Теперь найдем ∠BAD, разделив 82° на 2:

\[ \angle BAD = \frac{82°}{2} \]

\[ \angle BAD = 41° \]

Ответ: 41