15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=11° и AK=CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник \(ACK\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle CAK=\angle ACK=\angle C=11^\circ\).

AK — биссектриса угла A, значит:

\(\angle BAK=\angle CAK=11^\circ\), поэтому \(\angle A=22^\circ\).

Сумма углов треугольника ABC равна \(180^\circ\):

\(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-22^\circ-11^\circ=147^\circ\).

Ответ: 147°.