15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 20° и AK = CK.

Так как AK — биссектриса, она делит угол A пополам. Обозначим каждую половину через \(x\).

Из \(AK = CK\) следует, что треугольник AKC равнобедренный, поэтому его углы, лежащие напротив равных сторон, равны: \(\angle ACK = \angle KAC = x\). Значит, \(x = 20°\), а \(\angle A = 40°\).

Тогда \(\angle B = 180° - 40° - 20° = 120°\).

Ответ: 120°.