Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если \(\angle C=66^\circ\) и \(BM=AM=MC\).Фото задания

Ответ:

  1. Так как \(BM=MC\), треугольник BMC равнобедренный, поэтому \(\angle MBC=\angle BCM=66^\circ\).

  2. Тогда \(\angle BMC=180^\circ-66^\circ-66^\circ=48^\circ\). Точки A, M, C лежат на одной прямой, поэтому \(\angle AMB=180^\circ-48^\circ=132^\circ\).

  3. Поскольку \(AM=BM\), треугольник ABM равнобедренный. Его углы при A и B равны: \(\angle A=(180^\circ-132^\circ)/2=24^\circ\).

Ответ: \(24^\circ\).