15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 40, AC = 14. Найдите cos A.

Краткое пояснение:

Для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике нужно разделить длину прилежащего катета на длину гипотенузы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим прилежащий катет к углу A. Это сторона AC.
2. Шаг 2: Определим гипотенузу. Это сторона AB, так как она лежит напротив прямого угла C.
3. Шаг 3: Применим формулу косинуса: \( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \( \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{14}{40} \).
5. Шаг 5: Сократим дробь: \( \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \).

Ответ: \( \frac{7}{20} \) или 0.35