15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, AB = 25. Найдите sin B.

Решение:

У нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \).

Дано:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AC = 24 \) (прилежащий катет к углу \( A \), противолежащий катет к углу \( B \))
• \( AB = 25 \) (гипотенуза)

Нужно найти \( \sin B \).

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]\[ \sin B = \frac{24}{25} \]

Ответ: \(\frac{24}{25}\)