15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, AC = 9. Найдите cos B.

Краткая запись:

• ∆ABC, ∠C = 90°
• BC = 12
• AC = 9
• Найти: cos B

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \[ AB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \]
   \[ AB = \sqrt{225} = 15 \]
2. Шаг 2: Находим cos B. Прилежащий катет к углу B — это BC, а гипотенуза — AB.
   \[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} \]
3. Шаг 3: Упрощаем дробь.
   \[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8