Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 9/14, AB = 42. Найдите BC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Используем это свойство для нахождения длины катета BC.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем определение косинуса для угла B в прямоугольном треугольнике ABC: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).
  2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( \frac{9}{14} = \frac{BC}{42} \).
  3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно BC, умножив обе стороны на 42: \( BC = \frac{9}{14} \cdot 42 \).
  4. Шаг 4: Вычислим значение BC: \( BC = 9 \cdot \frac{42}{14} = 9 \cdot 3 = 27 \).

Ответ: 27