15. В треугольнике ABC угол C равен 90°; \(\cos B=\frac{5}{12}\), \(AB=60\). Найдите BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла B прилежащий катет — BC, поэтому \(\cos B=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{12}=\frac{BC}{60}\).

Отсюда \(BC=60\cdot\frac{5}{12}=25\).

Ответ: 25.