15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/8. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) сторона \(AB\) — гипотенуза, а сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\). Поэтому \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{8}\), значит, \(AC:AB=5:8\).

Числовое значение \(AC\) найти нельзя, так как длина гипотенузы \(AB\) в условии не указана.

Ответ: \(AC=\frac{5}{8}AB\); для численного ответа не хватает длины \(AB\).