15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7/12, BC = 18. Найдите AC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\( \text{tg B} = \frac{AC}{BC} \)

Нам дано, что \( \text{tg B} = \frac{7}{12} \) и \( BC = 18 \). Подставляем эти значения в формулу:

\( \frac{7}{12} = \frac{AC}{18} \)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 18:

\( AC = \frac{7}{12} \cdot 18 \)

Сократим дробь:

\( AC = \frac{7}{2} \cdot 3 \)

\( AC = \frac{21}{2} \)

\( AC = 10.5 \)

Ответ: 10.5