15. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC = 124°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник ABC является равнобедренным. Углы при основании равны, значит, \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( 124^{\circ} + \angle BCA + \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( 124^{\circ} + 2 \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 180^{\circ} - 124^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 56^{\circ} \)

\( \angle BCA = \frac{56^{\circ}}{2} \)

\( \angle BCA = 28^{\circ} \).

Ответ: 28