15. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, \(\angle\) ABC = 146°. Найдите \(\angle\) BCA.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит \(\angle BCA = \angle BAC\).

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\(\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180°\)

\(\angle BCA + \angle BCA + 146° = 180°\)

\(2 \cdot \angle BCA = 180° - 146°\)

\(2 \cdot \angle BCA = 34°\)

\(\angle BCA = \frac{34°}{2}\)

\(\angle BCA = 17°\)

Ответ: 17°.