15. В треугольнике АВС известно, что AC = 14, BM — медиана, ВМ = 10. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике \( \triangle ABC \) \( BM \) — медиана. По определению медианы, она делит сторону \( AC \) пополам.

Следовательно, \( AM = MC = \frac{1}{2} AC \).

Дано: \( AC = 14 \).

Тогда \( AM = \frac{1}{2} \times 14 = 7 \).

Длина медианы \( BM = 10 \) не используется для нахождения \( AM \).

Ответ: 7