15. В треугольнике АВС известно, что АС = 52, BM — медиана, ВМ = 36. Найдите АМ.

Решение:

Медиана делит сторону пополам. В треугольнике АВС медиана ВМ проведена к стороне АС. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

Длина отрезка АМ равна половине длины стороны АС:

\[ \text{AM} = \frac{1}{2} \text{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{AM} = \frac{1}{2} \cdot 52 = 26 \]

Ответ: 26