15. В треугольнике АВС известно, что АВ=21, BC=18, sin∠ABC = 5/7. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой:

\( S = \frac{1}{2} ab + + c + \sin + C \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( C \) — угол между ними.

В нашем случае стороны \( AB \) и \( BC \) и угол между ними \( + ABC \).

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} + AB + BC + + + + + ABC \)

Подставим известные значения:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} + 21 + 18 + \frac{5}{7} \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} + (21 + \frac{5}{7}) + 18 \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} + (3 + 5) + 18 \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} + 15 + 18 \)

\( S_{ABC} = 15 + 9 \)

\( S_{ABC} = 135 \)

Ответ: 135.