15 В треугольнике АВС известно, что АВ=8, ВС=10, АС = 14. Найдите cos ABC. Ответ:

Для решения этой задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab cos(C)

Где:

• c — сторона, противолежащая углу C
• a, b — две другие стороны
• C — угол между сторонами a и b

В нашем случае:

• AC = b = 14
• AB = c = 8
• BC = a = 10
• Нам нужно найти cos(ABC), то есть cos(B).

Подставим значения в формулу:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)

14² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cos(B)

196 = 64 + 100 - 160 * cos(B)

196 = 164 - 160 * cos(B)

Теперь найдем cos(B):

196 - 164 = -160 * cos(B)

32 = -160 * cos(B)

cos(B) = 32 / -160

cos(B) = -1/5

cos(B) = -0.2

Ответ: -0.2