15 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC=126°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Углы при основании — это углы ∠BAC и ∠BCA.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), мы можем записать:

\( 2 \cdot \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

Подставим известное значение \( \angle ABC = 126° \):

\( 2 \cdot \angle BCA + 126° = 180° \)

Выразим \( \angle BCA \):

\( 2 \cdot \angle BCA = 180° - 126° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 54° \)

\( \angle BCA = \frac{54°}{2} \)

\( \angle BCA = 27° \)

Ответ: 27