Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C=16° и AK = CK.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. По условию, AK = CK, следовательно, треугольник AKC — равнобедренный.
  2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, ∠KAC = ∠C = 16°.
  3. В треугольнике AKC сумма углов равна 180°, поэтому ∠AKC = 180° - (16° + 16°) = 180° - 32° = 148°.
  4. Угол ∠AKB является смежным с углом ∠AKC, значит, ∠AKB = 180° - ∠AKC = 180° - 148° = 32°.
  5. AK — биссектриса угла A, следовательно, ∠KAB = ∠KAC = 16°.
  6. В треугольнике AKB сумма углов равна 180°. Угол ∠B = 180° - (∠KAB + ∠AKB) = 180° - (16° + 32°) = 180° - 48° = 132°.

Ответ: 132.